1. Định nghĩa đạo hàm
Đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x₀ là giới hạn (nếu có):
f'(x₀) = lim(Δx→0) [f(x₀ + Δx) - f(x₀)] / Δx1.1 Ý nghĩa hình học
Đạo hàm f'(x₀) bằng hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x₀, f(x₀)).
1.2 Ý nghĩa vật lý
- Vận tốc tức thờ i: v(t) = s'(t)
- Gia tốc tức thờ i: a(t) = v'(t) = s''(t)
2. Công thức đạo hàm cơ bản
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c | y' = 0 |
| y = xⁿ | y' = nxⁿ⁻¹ |
| y = sin x | y' = cos x |
| y = cos x | y' = -sin x |
| y = eˣ | y' = eˣ |
| y = ln x | y' = 1/x |
3. Bài tập minh họa
Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số y = x³ - 3x² + 2x - 1
Lờ i giải:
y' = 3x² - 6x + 2